Notifarandulero's Blog

{febrero 2, 2010} Clases de reaíces mas utilizadas

Las raices más utilizadas son la cuadrada y la cúbica.

La raiz cuadrada es aquella donde un número multiplicado por si mismo dos veces da un radicando determinado.

Ejemplo: $25^{1/2}=\sqrt[2]{25}=5$

La raiz cúbica es aquella donde un número multiplicado por si mismo tres veces da un radicando determinado.

Ejemplo: $8^{1/3}=\sqrt[3]{8}=2$

{febrero 2, 2010} Representación de la radicacion

La forma de representar la radicación es la siguiente:

Dado un radicando A, un indice radical B y una raiz C, donde se cumple que C^B = A se indicaria de la siguiente forma $\sqrt[b]{A}=C$ .

El grafismo para indicar una raiz se llama signo radical

{enero 27, 2010} propiedades: raíz de una raíz

Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical.

$\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}$ = $\sqrt[n.m]{a}$

Ejemplo:

$\sqrt[7]{\sqrt[3]{5}}$ = $\sqrt[21]{5}$

{enero 27, 2010} propiedades: raíz de un cociente

El cociente de la raíz de una fracción, es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador….

$\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{a^{1/n}}{b^{1/n}}$ = $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$

Ejemplo:

$\sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ = $\frac{3}{2}$

Cuando esta propiedad se hace con números no hace falta pasar la raíz a potencia de exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables.

$\sqrt[3]{\frac{x^3}{y^9}} = \frac{x^{3/3}}{y^{9/3}}$ = $\frac{x}{y^3}$

Ejemplo:

$(\sqrt[4]{a^2})^8 = (\ a^{2/4})^8$ = $\sqrt[4]{a^{16}}$

{enero 27, 2010} propiedades Raíz de un producto

La raíz cuadrada de un producto A x B es igual al producto de la raíz cuadrada de «A» por la raíz cuadrada de «B»

$\sqrt{3^2 \cdot 2^4}$ = $\sqrt{9} \cdot \sqrt{16} = 3\cdot 4 = 12$

Y si se multiplica z x dentro del radical, el resultado será el mismo:

$\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{9 \cdot 16} = \sqrt{144} = 12$

{enero 27, 2010} Partes de la radicación

El número que esta dentro de la raíz se llama radicando, el grado de la raíz se llama índice del radical, el resultado se llama raíz.

{enero 27, 2010} Radicación

La radicación es la operación inversa de la potenciación. Supongamos que nos dan un número a y nos piden calcular otro, tal que, multiplicado por si mismo un número b de veces nos da el numero a.

Por ejemplo: calcular qué número multiplicado por si mismo 2 veces da 196. Ese número es 14.

{enero 26, 2010} Matemáticas a tu favor

En esta entrada veromos todo lo nuevo aprendido de el año pasado por nosotros.